1992. aastal sai Mati Alaver Eesti murdmaasuusakoondise peatreeneriks. Esimese suurema võiduni läks seitse aastat, kui Ramsau MM-il võitis tema hoolealune Andrus Veerpalu hõbemedali. Samal aastal valiti Alaver esimest korda Eesti parimaks treeneriks.

Sealt edasi järgnesid veelgi suuremad võidud, kui tema peatreeneriks oleku ajal tuli Andrus Veerpalu 2001. aastal Lahti MM-il maailmameistriks. 2002. aastal võitis Veerpalu Salt Lake City olümpiamängudel kuldmedali ja Jaak Mae pronksi. Edu jätkus järgmisel aastal Val di Fiemme maailmameistrivõistlustel, kus Jaak Mae võitis hõbemedali. Mati Alaver valiti kolmel järjestikusel aastal Eesti parimaks treeneriks. 2006. aastal sai Andrus Veerpalust Torinos kahekordne olümpiavõitja. Alaveri ja suusakoondise viimaseks suuremaks võiduks jäi 2009. aastal Liberecis saavutatud Andrus Veerpalu teine maailmameistritiitel.

Esimene suur šokk oli Eesti avalikkusele 2011. aastal, kui Andrus Veerpalu mõisteti dopingu tarvitamises süüdi. Samal aastal lõppes Mati Alaveri töö Eesti suusakoondise peatreenerina. Rahvusvahelises spordikohtus mõisteti Veerpalu paar aastat hiljem õigeks. Alaver töötas 2014. aasta kevadest Kasahstani suusataja Aleksei Poltoranini tiimi juhi ja treenerina. Mati Alaver on saanud mitmete tunnustuste kõrval presidendilt Eesti Punase Risti neljanda klassi teenetemärgi ja Valgetähe teise klassi teenetemärgi. President Kaljulaid otsustab järgmisel nädalal, kas on põhjust teenetemärgid alles jätta.