Evald Kree juhendamisel tennisistiks sirgunud Leius võitis 1959. aastal toona veel 17-aastasena Wimbledoni noorteturniiri ning jõudis kuus aastat hiljem Prantsusmaa lahtistel meeste seas veerandfinaali.

Sellest omakorda kuus aastat hiljem mängis Leius Prantsusmaa lahtistel segapaarismängu finaalis, kus ta pidi koos briti Winnie Shawga tunnistama prantslaste Francoise Dürri ja Jean-Claude Barclay 6:2, 6:4 paremust.

Nõukogude Liidu meistrivõistlustelt teenis Leius 10 kuldmedalit ja ühtekokku 30 medalit. Ühtlasi oli ta 23-kordne Eesti NSV meister ning aastatel 1961, 1963 ja 1965 valiti ta Eesti NSV aasta sportlaseks.

Pärast sportlaskarjääri lõppu tegutses Leius treenerina ja töötas televisioonis tennisekommentaatorina. 2020. aastal sai temast Eesti spordi kuulsuste halli liige.