Heiki Ohu lõpetas 1962. aastal Tallinna Ehitus- ja Mehaanikatehnikumi ning 1973. aastal Eesti Põllumajanduse Akadeemia. Autosporti hakkas Ohu harrastama 1970. aastal Väino Touarti juhendamisel.

Nõukogude Liidu meistrivõistlustel pälvis Ohu kaks kolmandat kohta, 1973. aastal kuni 1300 cm3 klassis ja 1976 8. klassis. 1975. aastal tuli Ohu meeskondlikus talirallis Nõukogude Liidu meistriks ning 1974. ja 1976. aastal teiseks.

1974. ja 1975. aastal tuli Ohu koos Väino Touartiga 7. klassis Eesti meistriks.

1979. aastal said Ohust ja Toomas Dienerist esimesed eestlased, kes osalesid Soome MM-rallil, samal aastal saavutasid eestlased Kreeka MM-ralli üldarvestuses 14. koha. Aastatel 1979 kuni 1983 osalesid Ohu ja Diener kokku kuueteistkümnel MM-etapil.

1981. aastal valiti Ohu ja Diener Eesti spordiajakirjanike ja spordiliitude poolt aasta võistkonnaks.

Meenutuseks kuula 2014. aastal salvestatud Vikerraadio persoonisaadet "Vana raud" koos Heiki Ohu ja Toomas Dieneriga. Saatejuht on Karl Mihkel Eller.