Ida-sakslanna krooniti 1964. aastal Tokyos 80 meetri tõkkejooksu olümpiavõitjaks. Kaheksa aastat hiljem Münchenis sai ta 100 meetri tõkkejooksus pronksi. Lisaks on Balzeril kolm Euroopa meistrivõistluste kulda.

Pärast tõkkesprindi pikendamist 80 meetrilt 100 meetrile hoidis ta perioodidel 1969-1970 ja 1970-1972 enda nimel distsipliini maailmarekordit. 1970. aasta suvel loovutas ta selle positsiooni vaid kuuks ajaks poolatar Teresa Sukniewiczile.

1971. aastal valiti Balzer ka Ida-Saksamaa aasta naissportlaseks.

Tõkkesprindiga tegeles ka Karin Balzeri ja tema treenerist abikaasa Karl-Heinz Balzeri poeg Falk Balzer, kelle tippsaavutuseks jäi 110 meetri tõkkejooksu hõbemedal 1998. aasta Euroopa meistrivõistlustel Budapestis.