Portost pärit Costa sirgus kodulinna klubi jalgpalliakadeemias, esindas meeskonda aastatel 1990-2005 383 ametlikus kohtumises ning tuli kaheksakordseks Portugali meistriks. Jose Mourinho käe all oli ta kapteniks, kui Porto võitis 2003. aastal UEFA karika ning järgmisel kevadel üllatuslikult Meistrite liiga.

Pärast mängijakarjääri lõppu töötas endine kaitsja treenerina, juhendades erinevaid klubisid nii Euroopas, Aafrikas kui Aasias; näiteks viis ta Cluj 2012. aastal Rumeenia meistriks. Viimase aasta veetis ta jälle FC Portos, kus tegutses direktorina. Teisipäeval sai ta klubi treeningkompleksis südamerabanduse ning kuigi ta viidi haiglasse, ei õnnestunud tema elu päästa.

"Kogu oma elu jooksul kehastas Jorge Costa nii väljakul kui sealt väljaspool väärtuseid, mis kirjeldavad FC Portot: pühendumust, juhtimisoskust, kirge ja vääramatut võidutahet. Ta jättis oma märgi mitmele fännipõlvkonnale ning sai Portismo sümboliks," kirjutas klubi järelhüüdes.