Eduka poolkaitsjana tegutsenud Rattin ehk hüüdnimega "Rata" ("Rott") mängis Argentina koondises aastatel 1959-1969 kokku 34 kohtumist ja lõi ühe värava. Kogu oma klubikarjääri esindas ta Boca Juniorsit (1956-1970).

Boca Juniorsi eest käis ta väljakul 382 korda, lõi 28 väravat ja võitis neli korda Argentina meistritiitli. 1963. aastal aitas ta Buenos Airese klubi ka Copa Libertadorese finaali. Argentina koondist esindas ta muu hulgas ka 1962. ja 1966. aasta MM-finaalturniiril.

Seejuures tema karjääri ehk märkimisväärsemaks hetkeks jääb 1966. aasta turniiri veerandfinaal Inglismaaga, mille Argentina 0:1 kaotas. Selle jooksul otsustas sakslasest kohtunik Rudolf Kreitlein ta eemaldada.

Esialgu keeldus kapten Rattin väljakult lahkumast ja põhjendas hiljem, et ei mõistnud kohtuniku otsust, kuna viimane ei rääkinud hispaania keelt. Pärast seda kortsutas ta demonstratiivselt Inglismaa nurgalippu ja istus siis mitu minutit punasel vaibal, mis oli väljakule laotatud kuninganna Elizabeth II jaoks.

"Kui ma nurka jõudsin, siis väänasin Inglismaa lippu ja solvasin neid. Seejärel läksin vaibale, mida kuninganna staadionile sisenemiseks kasutas ja istusin seal umbes viis minutit. See oli väga kena punane vaip," meenutas Rattin aastaid hiljem ühes intervjuus.

Tema käitumine mõjutas üsna otseselt jalgpallireegleid, sest tõstis esile mängijate ja kohtunike vahelise suhtluse. Selle tarbeks tutvustati neli aastat hiljem Mehhikos toimunud turniiril esimest korda kollase ja punase kaardi süsteemi.

Rattin oli mängijakarjääri lõppemise järel lühikest aega Boca Juniorsis treener, aga siirdus seejärel poliitikasse, olles valitud ka Argentina parlamendi alamkotta.

Rattini surmaga samal päeval alistas musti leinalinte kandnud Argentina koondis taas MM-i veerandfinaali faasis Šveitsi ja kohtub mõne päeva pärast poolfinaalis just Inglismaaga.