Veidemani profikarjäär algas juba 2008. aastal ja selle aja jooksul on ta mänginud lisaks Eesti klubidele ka Saksamaa kõrgliigas ning Itaalia esiliigas, kirjutab Basket.ee. Veideman kandis viimati Mantova Stings Pallacanestro värve, kogudes Itaalia esiliigas 33,4 minutiga keskmiselt 10,3 punkti, 3,7 söötu ning 1,4 vaheltlõiget. Veideman on valitud kahel korral Ühisliiga parimaks eestlasest palluriks.

"Raini tunnen hästi juba ammusest ajast. Mängijana on ta Eesti publikule ka juba tuntud mees, kelle klass ei jää väljakul märkamata. Kindlasti ootame temalt rünnakul teravust ja olukordade loomist nii endale kui teistele. Lisaks on tegu suurte kogemustega mehega, kes oma teadmistega aitab väljakul ka nooremaid mehi," sõnas Viimsi abitreener Kristjan Evart. 

Veideman kommenteeris oma liitumist järgnevalt: "KK Viimsi näol on tegemist ambitsioonika klubiga ning saavutasime kiiresti kokkuleppe. Ootan kõvasid lahinguid ja rahvast saali." 

"Kindlasti on tegu seni meie ühe suurima allkirjastamisega, sest mängija nagu Rain toob Viimsisse lisaks mänguoskustele hindamatu võitjakogemuse ning töökultuuri, mille suunas saab iga Viimsi noorkorvpallur alt üles vaadata. Kindlasti aitab Rain täita meie sportlike eesmärke. Ootame kõiki fänne saali," lisas klubi tegevjuht ja partner Tanel Einaste.