Tartus sündinud Toomas Karu oli edukas noorsportlane, võites suusaaladel Eesti koolinoorte meistritiitleid. 1958. aastal tuli ta mäesuusatamises Nõukogude Liidu noorsoomeistrivõistlustel suurslaalomis kuuendaks ja võitis Eesti meistrivõistlustel slaalomis hõbeda. Hiljem tegeles ta edukalt tennisega.

Pärast Tartu Riikliku Ülikooli arstiteaduskonna lõpetamist 1959. aastal ja hilisemaid aspirantuuriõpinguid Moskvas kaitses ta kõrge kaaluga meditsiinidoktori kraadi. Toomas Karu pühendas aastakümneid oma elust Tartu Ülikoolile. Ta juhtis aastatel 1971-92 spordimeditsiini kateedrit, oli aastatel 1992-98 spordimeditsiini ja taastusravi erakorraline professor ning alates 1998. aastast emeriitprofessor.

Tema teadustööd hemodünaamika, koormustestide automatiseerimise ja spordivigastuste ravi alal panid aluse kaasaegsele spordiarstiteadusele Eestis. Ta oli hinnatud ekspert, kes nõustas ja uuris Eesti tippkoondislasi paljudel spordialadel.

1989. aastal oli ta Eesti Olümpiaakadeemia asutajaliikmeks, aastatel 1990-2008 Eesti Spordiarstide Seltsi esimeheks ning samuti ka Balti Spordimeditsiini Assotsiatsiooni presidendiks.