26-aastane Parker on läbi elanud kaks vasaku põlve ristatisideme rebendit ja viimasel kahel hooajal mänginud kokku vaid 41 kohtumises, sealjuures esindas ta Sacramento Kingsi sel hooajal vaid kolmes mängus.

Individuaalselt on Parkeri karjääri parimaks hooajaks 2016/17, kui ta kogus Milwaukee Bucksi eest 51 mängus keskmiselt 20,1 punkti, 6,2 lauapalli ja 2,8 korvisöötu.

Parker hakkab Bostonis mänguaja eest võitlema peamiselt Semi Ojeleye ja Grant Williamsiga. Suure äärena on Celticsi algviisiklaseks Jayson Tatum.