36-aastane Vela alustas oma teekonda Arsenali noorteakadeemiast ja tegi profidebüüdi Hispaania klubis Salamancas, kuhu ta oli laenule saadetud. Arsenaliga jõudis ta mängida 29 kohtumist Inglismaa kõrgliigas, enne kui liitus seitsmeks aastaks Hispaania kõrgliigaklubiga Real Sociedad.

Pärast liitumist Los Angeles FC-ga 2018. aastal aitas Vela klubil võita nii MLS Cupi kui ka USA karikasarja (U.S. Open Cup). Ta lõi 2019. aasta MLS-i hooajal 34 väravat, mis on endiselt liiga rekord. Lisaks on Vela klubi kõigi aegade suurim väravakütt, resultatiivseim sööduandja ning enim mänge pidanud mängija.

"Oma karjääri jooksul olen kogenud mitmeid väga erilisi hetki, kuid nüüd on aeg ametlikult lõpetada oma teekond professionaalses jalgpallis," kirjutas Vela Instagramis.

"Ta on olnud LAFC süda, kapten ja nägu," ütles klubi kaaspresidendina ja peamänedžerina tegutsev John Thorrington.