Kiss-Zlidnis tegi oma debüüdi koondises 2007. aastal toimunud maavõistlusmängus Läti vastu, kuuludes kohtumises algkoosseisu ning saades kirja täismängu. Eestlannad võtsid vastase üle 3:2 võidu.

Kiss-Zlidnis alustas oma jalgpallurikarjääri Tallinna Levadias, keda esindas meistriliigas kaheksa aastat ning kellega võitis kolm meistritiitlit. Kaitsja siirdus 2014. aastal Ungarisse, kus ta tõmbas selga Ferencvarose särgi. Naiskonna ridades võitis Kiss-Zlidnis mängijana viis meistritiitlit, seda aastatel 2015, 2016, 2019, 2021 ja 2022. Lisaks on ta olnud võidukas Ungari karikavõistlustel. Neljal aastal Eesti parimaks naisjalgpalluriks nimetatud Kiss-Zlidnis mängib praegu Ungari esiliigaklubis Budafok.

Olulise tähisega saab Inna Kiss-Zlidnisest kuues Eesti koondist vähemalt 100 korda esindanud naine. Temast ettepoole jäävad Kristina Bannikova (103), Signy Aarna (107), Kaire Palmaru (107), Katrin Loo (114) ja Kethy Õunpuu (116).