Lansdorp tõusis tennisemaailmas pildile 1979. aastal, kui tema õpilane Tracy Austin triumfeeris vaid 16-aastasena USA lahtiste naisüksikmängus. Pool aastat hiljem sai sel hetkel 17-aastasest Austinist läbi aegade noorim maailma esireket.

Lisaks Austinile sirgusid Lansdorpi käe alt maailma esireketiteks veel Pete Sampras, Lindsay Davenport ja Maria Šarapova. Vähem tuntud mängijatest aitas ta teiste seas slämmiturniiri võiduni Brian Teacheri ja Anastassija Mõskina.

Ühtekokku võitsid Lansdorpi hoolealused 24 suure slämmi tiitlit. 

Robert Lansdorp, who coached Austin, Sampras, Davenport and Sharapova, has died. (First reported by @jon_wertheim)

"I think he's the best coach to teach ground strokes in the history of the game," said @thetracyaustinhttps://t.co/ya7Wfydi4w

— TENNIS (@Tennis) September 16, 2024