Vladimir Bure võitis ujujana olümpiamängudel ühe hõbeda ja kolm pronksi. Kolm medalit tulid teateujumistest, kuid 1972. aastal Münchenis sai ta pronksi 100 meetri vabaltujumises.

Lisaks on ta võitnud kaks medalit maailmameistrivõistlustelt ja seitse medalit Euroopa meistrivõistlustelt.

Pärast ujumiskarjääri lõppu ja NSV Liidu lagunemist siirdus ta 1991. aastal koos poegadega Ameerika Ühendriikidesse ja edendas nende hokikarjääri.

Aastatel 1994-1998 tegutses ta NHL-i klubi Vancouver Canucksi füüsilise ettevalmistuse treenerina. Samal ajal mängis klubis tema poeg Pavel.

1999. aastal sai temast New Jersey Devilsi füüsilise ettevalmistuse treener ning sel perioodil võitis meeskond ka kaks Stanley karikat (2000, 2003).

Vladimir Bure pojad on kahepeale kokku pidanud NHL-is enam kui 1300 kohtumist ja võitnud kumbki kaks olümpiamedalit. Pavel on kroonitud ka maailmameistriks.