1960. ja 1970. aastatel maailma suusahüppemägedel tiirutanud Kasaya kõige säravam hooaeg oli 1971/1972, kus ta võitis Nelja hüppemäe turnee kolm esimest etappi.

See viis Kasaya harukorda saavutuse lävele. Temast võis saada esimene mitte-eurooplane, kes võidab kuulsa hüppeturnee ja esimene suusahüppaja, kes võidab kõik neli osavõistlust.

Paraku lahkus kogu Jaapani koondis enne Bischofshofeni etappi turneelt, et valmistuda kodustes oludes algavateks Sapporo olümpiamängudeks.

See oli Kasayale kindlasti mõru pill, aga ta sai Sapporos lohutust, sest võitis normaalmäe võistluse ja krooniti esimese Jaapani sportlasena taliolümpiavõitjaks.

Jaapan pidi seejärel oma esimest Nelja hüppemäe turnee üldvõitu ootama enam kui veerand sajandit, kui hooajal 1997/1998 tuli sellega viimaks toime Kazuyoshi Funaki.

Kõik neli etappi võitis esimest korda hooajal 2001/2002 sakslane Sven Hannawald. Jaapanlastest sai sellega hooajal 2018/2019 hakkama Ryoyu Kobayashi.