Fosbury viis kõrgushüppe uuele tasemele 1968. aastal, kui ta võitis Mehhiko olümpiamängudel floppstiiliga kuldmedali. Ameeriklase võidutulemus 2.24 tähistas toona olümpiamängude rekordit.

Fosbury jõudis oma kuulsa tehnikani kaks aastat enne olümpiamänge, enne teda kasutasid kõrgushüppajad lati ületamiseks peamiselt rullstiili. "Teadsin, et pean tegema midagi teisiti. Tõstsin puusad üles, lasin õlad taha poole ning see töötas. Jätkasin otsinguid ja lõpetasin päeva ületades lati sirge seljaga," rääkis Fosbury 2011. aastal ETV spordiuudistele. "Arenesin ühe päevaga 15 sentimeetrit - see oli suurepärane edasiminek. Järgmise kahe aasta jooksul, kui harjutasin hoojooksu kurviosa, hakkasin õlgu lati peale pöörama ja lõpuks ületasin lati selg ees."

Neli aastat hiljem Müncheni olümpiamängudel kasutas meeste kõrgushüppes 40-st sportlasest 28 floppstiili. Teatavasti sai Münchenis kuldmedali kaela Jüri Tarmak, kes on tänaseni viimane rullstiili kasutanud olümpiavõitja meeste kõrgushüppes.

Pärast sportlaskarjääri töötas Fosbury insenerina ja korraldas kergejõustikulaagreid.