Möllenbeck võitis kahel korral maailmameistrivõistlustel pronksi – esimest korda 2001. aastal Edmontonis ja teist korda 2005. aastal Helsingis, kus enda esimese MM-medali võitis toona hõbedale tulnud Gerd Kanter.

Lisaks võitis Möllenbeck pronksi ka 2002. aasta EM-il Münchenis. Kolmel korral võistles sakslane ka olümpiamängudel, kus tema parimaks jäi kümnes koht 2000. aasta Sydney olümpial.

Möllenbecki isiklik rekord oli 2002. aastal heidetud 67.64. Ta ületas 18 järjestikusel aastal 60 meetri joone ja 13 järjestikusel hooajal 65 meetri joone Enda sportlaskarjääri lõpetas Möllenbeck 2009. aastal.