Puig jõudis nii Austraalia kui Prantsusmaa lahtistel kolmandasse ringi, US Openil jäi tema laeks teine ring. Karjääri parima slämmiturniiri tegi ta 19-aastasena Wimbledonis, kus alistas avaringis viienda asetusega Sara Errani ja jõudis hiljem neljandasse ringi.

Aastate jooksul mängis ta kolme WTA turniiri finaalis ning võitis ühe Strasbourgis, kuid tema karjääri säravaimaks saavutuseks jääb 2016. aasta Rio olümpiakuld. Toona lükkas Puerto Rico tennisist konkurentsist nii Garbine Muguruza kui Petra Kvitova, enne kui alistas finaalis toonase maailma teise reketi Angelique Kerberi.

"Oma 28 eluaasta jooksul on tennis pakkunud mulle vapustavaid, meeldejäävaid kogemusi. Mõnikord peavad aga head asjad lõppema. Pärast kolm aastat kestnud võitlust vigastustega ning nelja operatsiooni on mu kehal küllalt saanud," kirjutas Puig sotsiaalmeedias.