1971. aastal NHL-i draft'is Montreal Canadiensi poolt esimesena valitud LaFleur aitas klubil võita viis Stanley karikat (1973, 1976-1979) ning kahel korral (1977, 1978) valiti ta liiga kõige väärtuslikumaks mängijaks.

1985. aastal tegi toona 33-aastane LaFleur hokikarjääriga lõpparve ja viis aastat hiljem valiti ta kuulsuste halli. Samal aastal otsustas LaFleur jääle naasta ning ta mängis veel ühe hooaja New York Rangersi ja kaks hooaega Quebec Nordiquesi ridades. Kokku viskas LaFleur 1,126 mänguga 560 väravat ja kogus 1,353 resultatiivsuspunkti. 2017. aastal valiti ta NHL-i ajaloo 100 parima mängija sekka.

Alates 2019. aastast võitles LaFleur kopsuvähiga ning ühe operatsiooni käigus eemaldati kolmandik tema paremast kopsust. 2020. aasta oktoobris avastati tal uuesti vähk.