Davisel diagnoositi kaheksa-aastasena lastehalvatus ja ta ei saanud mitu aastat kõndida, kuid lõpuks kasvas temast silmapaistev sportlane. Vaid 21-aastasena tuli ta olümpiavõitjaks, ületades Helsingis 2.04.

Ka korvpallimänguga tegelenud 2.03 pikk Davis valiski pärast olümpiavõitu profikorvpalluri karjääri, sama aasta NBA draft'is valiti ta teises ringis Philadelphia Warriorsi ridadesse. Davis tuli kahel korral – 1956 ja 1958 – ka NBA meistriks. Ta viskas karjääri jooksul 1558 punkti, keskmiselt 4,8 punkti mängus.