Keskkaitsja positsiooni täitnud mees tegi endale nime Heart of Midlothianis, keda esindas aastatel 2007-2013 ja kelle rivistuses võideti 2012. aastal Šotimaa karikas. Tol ajal täitis kaptenikohuseid just leedulane.

Pärast seda veetis ta lühikese perioodi Inglismaa esiliigas Leeds Unitedis ja Šotimaa tippklubis Glasgow Rangersis ning lõpetas karjääri kodumaal Vilniuse Žalgirises.

Leedu koondist esindas Žaliukas aastatel 2005-2016 kokku 25 korda ja lõi ühe värava.